Tham khảo:

Trong cuộc sống, không có một thành công nào tự nhiên mà có. Tất cả những thành quả tốt đẹp đều được nảy nở từ những tháng ngày cố gắng rèn luyện không ngừng. Sự cố gắng, kiên trì bền bỉ ấy được nhân ta đúc kết trong câu tục ngữ: “Có công mài sắt, có ngày nên kim” quả rất đúng đắn.

Câu tục ngữ: “Có công mài sắt có ngày nên kim” tuy thật ngắn gọn nhưng ý nghĩa của nó thật lớn lao. Câu tục ngữ xuất phát chính là từ trong thực tế đời sống. Ngày xưa, khi chưa có máy móc hiện đại như bây giờ, để có thể làm nên những chiếc kim nhỏ xíu dùng trong may vá, thêu thùa thì những người thợ đã phải cần mẫn ngồi mài những cục sắt to từ ngày qua ngày khác. Để làm được những chiếc kim bé nhỏ không chỉ đòi hỏi sự khéo léo, cẩn trọng mà quan trọng hơn đó là sự kiên trì, cố gắng không ngừng nghỉ của người thợ mài.

Có thể thấy rằng, một chiếc kim bé nhỏ, nhìn có vẻ tầm thường nhưng lại tiêu tốn rất nhiều công sức của người lao động. Từ đó chúng ta có thể suy rộng ra, nếu muốn thành công thì cần phải biết cố gắng, nỗ lực và kiên trì. Có chịu khó rèn luyện, cố gắng vươn lên thì chúng ta mới vượt qua được gian lao thử thách để hoàn thành công việc được giao, cho dù là những việc nhỏ bé nhất.

Ứng dụng câu tục ngữ trong cuộc sống, chúng ta mới thấm nhuần tính đúng đắn và ý nghĩa lớn lao của nó. Để đạt được thành công, con người cần phải kiên trì, nỗ lực học hỏi, biết giải quyết mọi khó khăn và tiến lên phía trước. Hẳn nhiều người Việt Nam chúng ta vẫn còn nhớ câu chuyện “Rùa và Thỏ”. Với ý chí và lòng quyết tâm cao độ, chú Rùa chậm chạp đã chiến thắng Thỏ trong cuộc thi chạy. Qua đó ta cũng có thể thấy rằng, những kẻ chủ quan, ỷ nại mình có tài mà không chịu cố gắng, không chịu nỗ lực thì cuối cùng kết quả chỉ là thất bại mà thôi.

Trong suốt những 9 năm kháng chiến chống Pháp (1945 – 1954) ròng rã, cũng chính nhờ lòng kiên trì nhẫn nại, chịu đựng gian khổ, thiếu thốn mà nhân dân ta đã làm nên một chiến thắng Điện Biên lừng lẫy: “Chín năm làm một Điên Biên/Nên vàng hoa đỏ, nên thiên sử vàng” (Tố Hữu). Cũng không lâu sau đó, nhân dân ta lại phải tiếp tục trường kì kháng chiến chống Mỹ, bền bỉ đấu tranh, cuối cùng cũng đã “đánh cho Mỹ cút đánh cho ngụy nhào” và toàn thắng đã về ta, thống nhất đất nước vào mùa xuân năm 1975 với chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử.

Cũng như vậy, có rất nhiều công trình khoa học lớn nhỏ ra đời đâu phải chỉ nhờ tài năng mà phần lớn còn phải nhờ lòng nhẫn nại và sự kiên trì của con người. Từ những hạt thóc giống quý báu đem từ Nhật về, Giáo sư Lương Đình Của phải mất hàng chục năm, trải qua hàng ngàn thí nghiệm lai tạo mới cho ra được những giống lúa phù hợp với thổ nhưỡng Việt Nam và cho năng suất cao. Trên thế giới, hai vợ chồng nhà bác học Pi-e Quy-ri và Ma-ri Quy-ri đã miệt mài nghiên cứu, kì công lọc đi lọc lại 8 tấn quặng chỉ để tìm ra 0,1 gam chất phóng xạ ra-đi-um, giúp khai phá một nền khoa học có sức mạnh vô cùng ghê gớm khi đem phục vụ lợi ích hoà bình nhân loại.

Còn rất rất nhiều ví dụ khác nữa mà chúng ta có thể thấy rằng sự kiên trì, nỗ lực vươn lên sẽ giúp chúng ta có được những thành công tốt đẹp. Và câu tục ngữ "Có công mài sắt có ngày nên kim” cho đến hôm nay vẫn còn là một kinh nghiệm rèn luyện bản thân vô cùng quý giá.

Tham khảo:

Trong cuộc sống, không có một thành công nào tự nhiên mà có. Tất cả những thành quả tốt đẹp đều được nảy nở từ những tháng ngày cố gắng rèn luyện không ngừng. Sự cố gắng, kiên trì bền bỉ ấy được nhân ta đúc kết trong câu tục ngữ: “Có công mài sắt, có ngày nên kim” quả rất đúng đắn.

Câu tục ngữ: “Có công mài sắt có ngày nên kim” tuy thật ngắn gọn nhưng ý nghĩa của nó thật lớn lao. Câu tục ngữ xuất phát chính là từ trong thực tế đời sống. Ngày xưa, khi chưa có máy móc hiện đại như bây giờ, để có thể làm nên những chiếc kim nhỏ xíu dùng trong may vá, thêu thùa thì những người thợ đã phải cần mẫn ngồi mài những cục sắt to từ ngày qua ngày khác. Để làm được những chiếc kim bé nhỏ không chỉ đòi hỏi sự khéo léo, cẩn trọng mà quan trọng hơn đó là sự kiên trì, cố gắng không ngừng nghỉ của người thợ mài.

Có thể thấy rằng, một chiếc kim bé nhỏ, nhìn có vẻ tầm thường nhưng lại tiêu tốn rất nhiều công sức của người lao động. Từ đó chúng ta có thể suy rộng ra, nếu muốn thành công thì cần phải biết cố gắng, nỗ lực và kiên trì. Có chịu khó rèn luyện, cố gắng vươn lên thì chúng ta mới vượt qua được gian lao thử thách để hoàn thành công việc được giao, cho dù là những việc nhỏ bé nhất.

Ứng dụng câu tục ngữ trong cuộc sống, chúng ta mới thấm nhuần tính đúng đắn và ý nghĩa lớn lao của nó. Để đạt được thành công, con người cần phải kiên trì, nỗ lực học hỏi, biết giải quyết mọi khó khăn và tiến lên phía trước. Hẳn nhiều người Việt Nam chúng ta vẫn còn nhớ câu chuyện “Rùa và Thỏ”. Với ý chí và lòng quyết tâm cao độ, chú Rùa chậm chạp đã chiến thắng Thỏ trong cuộc thi chạy. Qua đó ta cũng có thể thấy rằng, những kẻ chủ quan, ỷ nại mình có tài mà không chịu cố gắng, không chịu nỗ lực thì cuối cùng kết quả chỉ là thất bại mà thôi.

Trong suốt những 9 năm kháng chiến chống Pháp (1945 – 1954) ròng rã, cũng chính nhờ lòng kiên trì nhẫn nại, chịu đựng gian khổ, thiếu thốn mà nhân dân ta đã làm nên một chiến thắng Điện Biên lừng lẫy: “Chín năm làm một Điên Biên/Nên vàng hoa đỏ, nên thiên sử vàng” (Tố Hữu). Cũng không lâu sau đó, nhân dân ta lại phải tiếp tục trường kì kháng chiến chống Mỹ, bền bỉ đấu tranh, cuối cùng cũng đã “đánh cho Mỹ cút đánh cho ngụy nhào” và toàn thắng đã về ta, thống nhất đất nước vào mùa xuân năm 1975 với chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử.

Cũng như vậy, có rất nhiều công trình khoa học lớn nhỏ ra đời đâu phải chỉ nhờ tài năng mà phần lớn còn phải nhờ lòng nhẫn nại và sự kiên trì của con người. Từ những hạt thóc giống quý báu đem từ Nhật về, Giáo sư Lương Đình Của phải mất hàng chục năm, trải qua hàng ngàn thí nghiệm lai tạo mới cho ra được những giống lúa phù hợp với thổ nhưỡng Việt Nam và cho năng suất cao. Trên thế giới, hai vợ chồng nhà bác học Pi-e Quy-ri và Ma-ri Quy-ri đã miệt mài nghiên cứu, kì công lọc đi lọc lại 8 tấn quặng chỉ để tìm ra 0,1 gam chất phóng xạ ra-đi-um, giúp khai phá một nền khoa học có sức mạnh vô cùng ghê gớm khi đem phục vụ lợi ích hoà bình nhân loại.

Còn rất rất nhiều ví dụ khác nữa mà chúng ta có thể thấy rằng sự kiên trì, nỗ lực vươn lên sẽ giúp chúng ta có được những thành công tốt đẹp. Và câu tục ngữ "Có công mài sắt có ngày nên kim” cho đến hôm nay vẫn còn là một kinh nghiệm rèn luyện bản thân vô cùng quý giá.

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

Bài 1:

\(a+b=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

                               \(=221-4\)

                                \(217\)

Bài 2:

Vì \(x:7\)dư 6

\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)

Vậy \(x^2:7\)dư 1

Ta có: - x² - 1 = 0

           -x²      = 1

           -1        = x²

             x²        =  -1

vì không có số nào bình phương bằng số âm nên đa thức -x²-1 không có nghiệm

K CHO MIK NHA

Đặt \(f\left(x\right)=-x^2-1=-\left(x^2+1\right)\)

Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2+1>0\)với mọi giá trị của x

=> \(-\left(x^2+1\right)< 0\)với mọi giá trị của x

Vậy \(f\left(x\right)=-x^2-1\)vô nghiệm (đpcm)

Cách bạn làm ở trên đúng.

ta có:\(-x^2\le0 \)
         \(-1< 0\)
=}đa thức \(-x^2-1\)vô nghiệm 

13/10

k minh nhe

ban oi  ban k cho minh nhe cam on

dung la 13/10

vì đó là số nguyên tố.

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ...+3³⁰

3A = 3 + 3² + 3³ + .. + 3³¹

3A - A = 3 + 3² + ... + 3³¹ - 1 - 3 - 3² - 3³⁰

2A = 3³¹ - 1

A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)

Ta có :  3 ³¹ - 1 = 3²⁸ . 3³ - 1 = (3⁴)⁷ . ( ... 7) - 1 = (..1)⁷.(...7) - 1 =(...1) .(..7 ) - 1 = (...7) - 1 = (...6)

=> Chứ số tận cùng của 3³¹ - 1 là 6 => Chữ số tận cùng của A là 3 hoặc 8

Mặt khác , chữ số tận cùng của 1 số chính phương không thể là 3 hoặc 8 . Vậy A không phải số chính phương

A=(1+3+3²+3³⁾+...+3^24 +3^25+3^26+3^27)+...+(3^24 + 3^25 + 3^26 + 3^27) +(3^28+3^29+3^30) (bạn chia nhóm 4 số, chỉ nhóm cuối có 3 số)

=40 + 3^4.40 + 3^7.40 +... +3^24.40+3^28+3^29+3^30

=40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) +3^28+3^29+3^30

40 chia hết cho 10 nên 40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) tận cùng là 0

3^28 =(3^4)^7 =81^7 = (...1)

3^29 = 3^28.3 =(...1).3 = (...3)

3^30  =3^29.3 = (...3).3 = (...9)

Vậy A = (...1)+(...3)+(...9)=(...3)

mà các số chính phương chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9

suy ra A ko là số chính phương

pt hoành độ giao điểm của (p) và (d) là: 

x²= 2(m+1)x -3m+2 ⇔ x² -2(m+1)x +3m-2 =0(1)

a/ Thay m=3 vào pt (1) ta được: x²-8x+7=0(1')

pt (1') có: a+b+c=1-8+7=0

⇒x₁=1; x₂=\(\dfrac{c}{a}\)=7.

b/ pt (1) có:

Δ'= [-(m+1)]²- (3m-2)

= m²+2m+1-3m+2

=m²-m+3

=[(m-2.\(\dfrac{1}{2}\).m+\(\dfrac{1}{4}\))-\(\dfrac{1}{4}\)+3]

=(m-\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\dfrac{11}{4}\)≥\(\dfrac{11}{4}\)>0 với mọi m

⇒pt(1)luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

⇒(p) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m